ecofakmsu's Journal
[Most Recent Entries]
[Calendar View]
[Friends]
Below are the 20 most recent journal entries recorded in
ecofakmsu's LiveJournal:
[ << Previous 20 ]
| Wednesday, March 9th, 2005 | | 8:13 pm |
| | Sunday, February 6th, 2005 | | 6:12 pm |
Расписание на завтра, то есть на 7 февраля.
*барабанная дробь*
9:00-10:20 - Физвоспитание для малолентних засранцев. Ведет спец по воспитанию трудных подростков Матвеева Н. В. (не путать с Гоголем).
10:20-10:35 - Оддых.
10:35-11:55 - Матан под предводительством вождя соц партии, доблестного воина, укротителя мух и комаров Ю. Н. Черемных.
11:55-12:10 - отдыхаем после матана (для тех кто не отдыхал на матане).
12:10-13:30 - Экономическая история глазами неопросветиителя из темных веков Платонова Д. Н.
13:30-хз - *вырезано цензурой*.
Если что не так - поправляйте.
За остальной информацией идем сюда. | | Saturday, February 5th, 2005 | | 10:42 pm |
Для того, чтобы никто не попал на развод-).
Расписание, выложенное на мейл.ру, да, то, которое на второй семестр, относится больше к прошлому году, чем к нынешнему. Впрочем, там так и написано: Р А С П И С А Н И Е учебных занятий 1 курса дневного отделения бакалавриата Экономического факультета на второе полугодие ->2003/2004<- учебного года. Вот так, будьте внимательны и никто ваc не разведет. PS: написано по просьбе главного дезинформатора нашей группы GiVi. У кого есть инфа по поводу настоящего расписания- можете написать на почту или сюда. | | Friday, January 28th, 2005 | | 11:17 pm |
!!! Возвращение !!!
Поздравляю тех, у кого закончилась сессия, остальным желаю удачи. Вотъ так. В комментах можете написать как рады меня снова видеть- слышать-)). Кто хочет чат- тому тоже в комментарии. | | Wednesday, January 12th, 2005 | | 9:51 pm |
SoSku4ilis'?-))
Хватит флудить в прошлую тему-) флудьте здесь-))) завтра теория по эконинфе,история еще не скоро-)) | | Saturday, January 1st, 2005 | | 12:00 am |
| | Saturday, December 25th, 2004 | | 7:21 pm |
Сеогодня, походу будет чат...-)
Надеюсь все, включая меня, хорошо написали матан и получат неплохие оценки за экзамен. Вот так- то. Выпитое в Норме пиво дает о себе знать-) Сегодня будет чат в 0:00 ровно. Просьба не опаздывать. | | Friday, December 24th, 2004 | | 12:39 pm |
| | Thursday, December 23rd, 2004 | | 2:31 pm |
Что я делал вчера?-)
Посмотрел 4 фильма: "Я, робот"(с Вилам Смитам), "Пережить рождество" (про рождество), "Вышибалы"( фуйня) унд "Улетный транспорт" (про ни..., точнее про афроамериканцев). За исключением третьего все стоили того времени, которое я на них затратил. Короче спать я лег довольно таки рано утром. Вот так- то-). | | Wednesday, December 22nd, 2004 | | 6:50 pm |
| | Tuesday, December 21st, 2004 | | 7:55 pm |
заходим
Чат открыт-))). Кликаем сюда
12:00 update: общение прошло успешно, максимум одновременно было пять человек-). Среди новых были экономист Гиви и несдерджанный(ссаный-)) мгушник. Общались с 20 до 2, всего 6 часов. | | 7:46 pm |
57, 58, 59.
57. Сформулировать определение n- мерного шара, n-мерного открытого шара,n- мерной сферы, n- мерной е- окрестности. Sn(r;a) = {x|a |x-a| <=r |, n принадлежит N, а принадлежит Еn, r>0 принадлжеит Е1. Sn(r,a)- n- мерный шар радиуса u с центром в точке а. Sn(с дыркой над S) (r,a)= {x| |x-a| < r|}- открытый n- мерный шар радиуса r с центром в точке а. Sn(с точкой над S) (r,a)= {x| |x-a| = r|}-n- мерная сфера. Sn( с дыркой над S) (e, x0)- открытый n- мерный шар радиуса е, наверное это и есть е- окрестность(?). 58. Сформулировать понятие внутренне точки, внутренности множества, открытого множества в n- мерном пространстве. x(д)(с дыркой над х), принадлежащая М, является внутренней точкой множества М, если существует е>0, принадлежащая Е, такое, что Un(e(д),x(д))<=M Множество все внутренних точек – внутренность множества М – М(д). М(д)=М- открытое множество. 59. Сформулировать понятие предельной точки множества (дать два определения), понятие производного множества, замыкания множества, замкнутого множества. x’, принадлежащая Еn, - предельная точка множества М, если для любого е>0, принадлежащего Е1, Un(e, x’) содержит a) бесконечно много элементов множества М; б) хотя бы один элемент множества М, отличный от x’. Множество всех предельных точек множества М – производное множество множества М. M’ U(“+”) М=М(с чертой над М)- замыкание множества М. Замкнутое множество- то множество, которое содержит все свои предельные точки(?). | | 5:58 pm |
54, 55, 56.
54. Скалярное произведение т- мерных векторов, евклидова норма, неравенство Коши- Буняковского, свойства нормы(доказать для евклидовой нормы). x=(x1,x2…xn) y=(y1,y2…yn) xy=x1y1+x2y2+…+xnyn – скалярное произведение. Евклидова норма (x1^2+x2^2+…+xn^2)^1/2= |x| (векторный модуль). Неравенство Коши- буняковского |xy|<=|x||y|. Свойства нормы: 1) |ax|=|a||x|, где а принадлежит Е1, х принадлежит Еn. 2) |x|=>0, принадлежит Е1. Если |x| = 0, то x=0=(0,0…0). 3) |x+y|<=|x|+|y|. Что тут доказывать я так и не понял-)). 55. Нормы октаэдрическая и кубическая. Сопоставить между собой евклидову, кубическую и октаэдрическую нормы. Октаэдрическая норма: |x|= |x1|+|x2|+…+|xn|. Кубическая норма: |x|= max{|x1|;|x2|…|xn|}. Как сопоставить даже не догадываюсь-). 56. Сформулировать определение выпуклой комбинации двух n- мерных векторов, отрезка, соединяющего два n- мерных вектора, выпуклого множества. Примеры множеств, которые являются и не являются выпуклыми. (1-z)X0+ z*X1=Xz, где Xz- выпуклая комбинация векторов X0 и X1. Z(лямда) принадлежит [0;1]. Множество всех выпуклых комбинаций- отрезок, который соединяет вектора х0 и х1. Множество называется выпуклым в n- мерном пространстве, если для любых двух точек, лежащих в множестве, линия, соединяющая их, не “вылазит” из множества. Выпуклое множество не имее “вмятин” и ”дыр”. Пример выпуклого множества - круг. Невыпуклого множества - бублик. Вроде так. | | 5:15 pm |
52, 53.
52. Понятие о последовательности вложенных и стягивающихся отрезках. Отрезки называются вложенными, или говорят, что задана последовательнсоть вложенных отрезков, если [A(n+1);B(n+1)] <= [An; Bn]. Последовательность является стягивающейся, если среди отрезков, в нее входящих, имеются отрезки сколь угодно малой длины (для любого е>0 есть отрезки длинной [ Error: Irreparable invalid markup ('<e).>') in entry. Owner must fix manually. Raw contents below.] 52. Понятие о последовательности вложенных и стягивающихся отрезках.
Отрезки называются вложенными, или говорят, что задана последовательнсоть вложенных отрезков, если [A(n+1);B(n+1)] <= [An; Bn]. Последовательность является стягивающейся, если среди отрезков, в нее входящих, имеются отрезки сколь угодно малой длины (для любого е>0 есть отрезки длинной <e).
53. Сформулировать и доказать теорему о последовательности стягивающихся отрезков. Примеры последовательностей стягивающихся промежутков и полупромежутков.
Последовательность стягивающихся отрезков содержит общую точку и притом только одну.
Первая часть теоремы следует из леммы о системе вложенных отрезков (все вложенные отрезки имеют общую точу). Вторую часть теоремы докажем от противного. Пусть существует две точки a и b (a<b), тогда b-a>0, но это не так, поскольку по определению должны существовать отрезки и меньшей длины (сколь угодно малой).
Примеры: последовательность стягивающихся промежутков: (0; 1/(2^(n-1))).
У полупромежутков будет одна квадратная скобка(?). | | 5:00 pm |
49, 50, 51.
49. Сформулировать и доказать теорему о необходимости существования верхней грани. Пусть М <=E1, ограниченное сверху, и M^<=E1 не пустые множества. Если b=supM, то: 1)для любого х, принадлежащего М, х <= b. 2) для любого e >0, принадлежащего Е1, существует х=х(е), принадлежащий М, такое, что х> b-e. 1) b=supM--> b= minM^--> для любых х, принадлежащих М, x <= b. 2) Пусть b1 [ Error: Irreparable invalid markup ('<b,>') in entry. Owner must fix manually. Raw contents below.] 49. Сформулировать и доказать теорему о необходимости существования верхней грани.
Пусть М <=E1, ограниченное сверху, и M^<=E1 не пустые множества.
Если b=supM, то:
1)для любого х, принадлежащего М, х <= b.
2) для любого e >0, принадлежащего Е1, существует х=х(е), принадлежащий М, такое, что х> b-e.
1) b=supM--> b= minM^--> для любых х, принадлежащих М, x <= b.
2) Пусть b1<b, тогда b1 не принадлежит М^. Значит, существует х, принадлежащий М, такой, что b1 < x <= b.
Положим е = b - b1 >0, тогда b1 = b – e. Следовательно, b-e< x <= b.
50. Сформулировать и доказать теорему о достаточности существования верхней грани. Сформулировать “рабочее определение верхней грани”.
Если:
1) для любого х, принадлежащего М, х <= b.
2) для любого e >0, принадлежащего Е1, существует х=х(е), принадлежащий М, такое, что х> b-e.
то b=supM.
Из первого вытекает, что b принадлежит М^. Из второго- то, что b – e не принадлежит М^. Дальнейшее доказательство ведется от противного. Предположим, что существует b1, которое и есть на самом деле supM. То есть b1 < b. Пусть b- b1 = e > 0. По условия существует х, принадлежащий М, такой, что х > b –e = b – (b – b1)=b1, то есть какой- то х лежит за пределами верхний грани, чего не может быть. Значит b1- не мажоранта, следовательно, b=minM^. ( вроде так)
Рабочее определение верхней грани:
b принадлежит Е1, b=supM, М принадлежит Е1, если выполнено 1) и 2).
51. Сформулировать теорему о необходимости и достаточности условия существования нижней грани. Сформулировать “рабочее” определение нижней грани.
Для того, чтобы а= infM необходимо и достаточно, чтобы
1) для любого х, принадлежащего М, a <= x.
2) для любого е >0, принадлежащего Е1, существовал х=х(е) такой, что х< b+e.
Рабочее определение нижней грани:
a принадлежит Е1, a=infM, М принадлежит Е1, если выполнено 1) и 2). | | 4:59 pm |
46, 47, 48.
46. Понятие наибольшего (наименьшего) элемента множества. Доказать единственность этого элемента. M<=E 1) b- наибольший элемент множества М, если b принадлежит М^, b принадлежит М, любой х, принадлежащий М, <=b (меньше либо равен. 2) a- наименьший элемент множества М, если: a принадлежит М\/, а принадлежит М, любой х, принадлежащий М, =>b (больше либо равен). Как доказать единственность этого элемента не имею понятие, но само существование двух наименьших или двух наибольших элементов множества, по- моему, невозможно. 47. Сформулировать аксиому непрерывности множества всех действительных чисел. М1 <= E1, M2<=E2 для любого х1, принадлежащего М, для любого х2, принадлежащего М2, если х1 <= x2, то существует j, принадлежащая Е1, такая, что для любых х1, принадлежащих М1, и х2, принадлежащих М2, х1 <= j <= x2. j- мажоранта М1 и миноранта М2. 48. Сформулировать и доказать теорему о существовании наименьшего (наибольшего) элемента у множества мажорант (минорант) множества М (множества М, М^, M\/ не являются пустыми). Сформулировать определение верхней (нижней) грани множества М действительных чисел. Пусть М <=E1, M^<=E1 не пустые множества, тогда множество мажорант имеет минимальный элемент. Для любого х, принадлежащего М, для любого х^, принадлежащего M^ x <=x^. По аксиоме о непрерывности множества всех действительных чисел существует b, принадлежащий Е1, такой, что для любых х, принадлежащих М, и для любых х^, принадлежащих М^, х <= b <= x^. b= min М^ называется верхней гранью множества М, b =supМ. Если множество ограничено сверху, то оно имеет верхнюю грань и притом только одну. Так же доказывается и случай с нижней гранью. a=max M\/ называется нижней гранью множества М, a=infM | | 2:16 pm |
День, который войдет в историю-)).
Вчера, 20 декабря 2004 года, с 20:30 до 1:00 (вроде бы 4,5 часа) работал первый чат стотретьей группы, а может и всего экономфака. В нем присутствовало три человека. Это были: gella, я и еще один олух-). Сегодня, если ничего не изменится, чат будет работать с 20:00. Ссылка на него будет объявлена за десять минут до его открытия. Приглашаются все, кто знает пароль от мыла-). ---- Здесь могла быть ваша реклама. ---- В ближайшее время постараюсь выложить номера с 46 по 56. | | Monday, December 20th, 2004 | | 6:35 pm |
| | 4:02 pm |
44, 45.
44. Сформулировать теорему о существовании предельной точки у ограниченного бесконечного множества. Пусть множество М<=Е ограничено и бесконечно, тогда у этого множества существует хотя бы одна предельная точка. 45. Понятие множества, ограниченного сверху (снизу), и его мажоранта (миноранта). Примечание: ^ и \/ находятся не после …, а над. 1) Множество M<=E ограничено сверху, если существует х^, принадлежащее Е1, такое, что для любого х, принадлежащего М, x<=x^. м^- мажоранта множества М. Множество всех мажорант x^ множества М называется мажорантой множества М (M^). 2) Множество М<=E, ограничено снизу, если существует х\/, принадлежащий Е1, такой что для любого х, принадлежащего М, х\/<=x. x\/- миноранта множества М. Множество всех минорант х\/ множества М называется минорантой множества М (M\/). | | 3:44 pm |
43 (из комментариев, написал вроде бы Антон).
43. Сформулировать и доказать теорему об эквивалентности двух определений замкнутого множества. Множество - замкнутое тогда, когда содержит все свои предельные точки или когда граница включена в само множество( M*включена в М). Пусть лимит Xn = a, Xn принадлежит А. Докажем, что а принадлежит А! Точка а - не внешняя, т.к в любой ее е- окрестности есть точки из А. Значит она либо внутр., либо граничная( a принадлежит A или a принадлежит A* включенной в A). В обоих случаях точка а принадлежит А.... Мне кажется ,что здесь не все... Присылайте свои варианты! (кол- во восклицательных знаков урезано-)) |
[ << Previous 20 ]
|
![[info]](http://l-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif?v=88.8){kind=small}
ecofakmsu's journal